《搞怪拍档》的故事背景设定在2138年到2143年之间，人类文明已经扩展到数千个星系。在这个时代，有一个名为“世界福祉事业协会”（简称3WA）的组织，专门帮助各个星系解决各种问题。故事的主角莉莉（ユリ）和亚男（ケイ）是3WA的新成员，她们被派往各个星系担任“问题解决专家”。两人组成了新的搭档，并被授予代号“Lovely Angel”。莉莉自称温柔型，而亚男则是直爽型，两人性格截然不同，常常因为意见不合而闹翻。然而，在面对危机时，她们总能齐心协力，共同解决问题。她们的任务充满挑战，但她们凭借着各自的智慧和默契，逐渐成为3WA中不可或缺的存在。