《道歉大师》讲述了在海外学习法律归来的仓持典子（井上真央饰）因撞坏黑道的豪车，为避免卖身还债，求助于自称“道歉师”的黑岛让（阿部隆史饰）的故事。黑岛经营东京道歉中心，以其专业的技巧成功化解了这一危机。典子随后加入黑岛的团队，成为他的员工。性格迥异的二人携手处理了各种棘手案件，包括花哨白领沼田卓也（冈田将生饰）的性骚扰案、知名演员南部哲郎（高桥克实饰）之子打人事件，以及律界精英箕轮正臣（竹野内丰饰）内心的多年烦恼。黑岛将下跪谢罪这一国粹发扬光大，甚至被请去解决日本和蒙坦王国之间的国际纠纷。然而，他也遇到了从业以来最大的挑战。