《两世奇人第一季》讲述了一位名为H.G. Wells的畅销科幻作家发明了一台时间机器的故事。他将这个神奇的装置展示给一群朋友，却不知其中一人Leslie John Stevenson正是臭名昭著的连环杀手开膛手杰克。当伦敦警察厅的侦探发现了Stevenson的踪迹后，这位杀手决定利用时间机器逃往未来，躲避追捕。Wells意识到自己的发明可能被用于邪恶目的，便与警方合作，试图阻止Stevenson的逃亡计划。随着时间旅行的展开，Wells不仅要面对道德困境，还需应对跨越时空的复杂挑战，最终揭开Stevenson的真实身份并阻止他的阴谋。