《素昧平生的两人》讲述了一位来日本学习手工制鞋的韩国青年Leon（崔珉起饰）的故事。Leon性格孤僻，专注于自己的事业，对周围的一切漠不关心。一天，在他最爱的公园里，他偶遇了醉酒的韩国女子宋娜（韩英惠饰）。尽管宋娜看起来平凡无奇，Leon却莫名被她吸引。与此同时，与Leon一同工作的日本女孩小风秋子（青柳文子饰）对他心生爱慕。宋娜的男友纪戊（JR饰）就读于某日语学校，暗恋着自己的老师幸田加奈子（木南晴夏饰）。加奈子则有一位行动不便的男友荒川巳喜男（芹泽兴人饰），荒川因身体残疾而充满悲观情绪。以Leon为中心，七位男女的情感交织在一起，各自经历着内心的波动与成长。