《狗和狼的时间》讲述了李秀贤（李准基饰）的母亲被泰国犯罪组织“青帮”杀害后，他被国家情报局（NIS）要员姜钟浩收养，与姜钟浩的儿子姜民基（郑敬淏饰）一同成为NIS特工。秀贤因与“青帮”的恩怨时常陷入噩梦，导致任务失败。NIS高层郑部长提出让秀贤潜入“青帮”卧底，假装因事故身亡，并以假名“Kay”在曼谷展开行动。秀贤的卧底身份让他与恋人徐智友（南相美饰）分离，智友误以为秀贤已死，逐渐接受了民基的感情。然而，当与秀贤长相一模一样的Kay出现在她面前时，她的生活再次陷入混乱。秀贤在复仇与使命之间挣扎，逐渐接近“青帮”的核心，同时也面临着身份暴露的危险。