《继父》的故事发生在1960年代末。高秀兰（郝岩饰）的丈夫去世后，她独自抚养一女三男四个孩子，生活十分艰难。这时，有人为她介绍了锅炉工老关头（李幼斌饰），秀兰感到有了依靠，两人结婚。然而，孩子们觉得母亲将感情转移到了继父身上，开始对老关头产生敌意。面对这群难以管教的孩子，老关头几次想离开，但始终舍不得放弃心爱的秀兰，最终选择留下。时光流逝，秀兰直到去世也未能听到孩子们叫老关头一声“爸爸”，带着遗憾离开了人世。不久后，老关头也去世了。孩子们在整理他的遗物时，发现一个旧箱子里装满了自他进入这个家庭以来的月份牌，上面记录着点点滴滴，儿女们看到后泪流满面，终于明白了继父的默默付出与深情。